Pour mesurer des variations dans le temps, c’est à dire des évolutions entre deux dates données, il est possible de calculer des variations absolues et des variations relatives.

A) LES VARIATIONS ABSOLUES :

Prenons l’exemple du nombre annuel de naissances en France. On cherche généralement à comparer la situation actuelle avec celle du passé. On peut ainsi comparer les naissances en 1980 et 2005 afin de connaître l’évolution de leur nombre en 25 ans.

En 1980, il y a eu 800 000 naissances.

En 2005, il y a eu 775 000 naissances.

La première façon la plus simple, de mesurer cette variation est de faire la différence.

Différence = nombre correspondant à la période actuelle -  nombre correspondant à la période précédente.

Le résultat s’exprime dans les mêmes unités que les grandeurs comparées. Il peut être positif ou négatif.

Cette différence correspond à la variation absolue du nombre de naissances en moins en France en 1980 et 2005. On dira ainsi qu’il y a eu 25 000 naissances en moins 2005 qu’en 1980.

Cette première façon de présenter une variation a des inconvénients. Si on lit un article de presse que le nombre de naissances a baissé de 25 000 naissances en France en 25 ans, sans disposer d’autres indications comme le nombre de naissances en France en 1980  et en 2005, on ne sait pas si cette diminution est importante ou non .

Pour comprendre les évolutions d’un phénomène économique ou social, il est donc insuffisant d’observer les seules variations absolues.

Il faut aussi tenir compte des variations relatives à la situation de départ. Celles-ci s’expriment principalement par les pourcentages d’évolution.

B) LES VARIATIONS RELATIVES.

On sait que les pourcentages peuvent représenter une proportion. Mais on les utilise aussi pour exprimer des variations dans le temps.

 
1° CALCULS DE POURCENTAGES, DE PROPORTIONS.

Il s’agit de mesurer l’importance d’un sous-ensemble particulier qui nous intéresse et de constater la part qu’il occupe au sein d’un plus vaste ensemble.

Ainsi, on jugera si la proportion de sous-groupe est-elle aussi significative qu’on l’aurait crû au départ.

Soit X le taux de proportion.  Soit une grandeur A dont on veut mesurer le rapport ( la proportion ) avec une grandeur B.

X = (A/B) x 100 ou (la part/totalité)x100

2°LE TAUX DE VARIATION :

Il sert à mesurer l’évolution en valeur relative d’une grandeur entre deux moments donnés.

Soit T1   le début de la période de variation de la grandeur G ; T2  la fin de la période de variation.

Soit VT1  la valeur de départ et VT2  la valeur d’arrivée, le taux de variation s’écrit :

 
Taux de variation = (Valeur d’arrivée – valeur de départ)  /  Valeur de départ x 100.

On le note aussi : (VT2   - VT1  )  /  VT1   x 100.

 
Attention !!!

        -         Le taux de variation est compris entre – 100 % et + l’infini %.

-         Des taux de variation de même ampleur mais de sens contraire ne sont pas symétriques. Par exemple, quand une grandeur augmente de 10 % puis diminue de 10%, elle ne revient pas à sa valeur initiale. Un revenu de 1 200 € deviendra :        

1 200 x ( 1 + 10 % )x ( 1 – 10 %) = 1 200 x 1,1 x 0,9 = 1 188€.

                -    Dans le cas de taux de variation positif, si le taux d’une année est moins fort que celui  de l’année précédente, la grandeur continue à augmenter mais de façon moins forte.

        -         Il est impossible d’additionner ou soustraire des taux de variation successifs.

 
3° LE CALCUL DE L’INDICE D’EVOLUTION.

Les indices d’évolution permettent de présenter l’évolution d’une grandeur sur plusieurs années par rapport à une année de référence appelée « base ».

A la valeur de cette année de base, on affecte, par convention, la valeur indicative de 100.

On rapporte ensuite toutes les valeurs de la série à cette valeur de base.

 Indice = (valeur année X / valeur année de base )  x 100

Si la valeur obtenue est inférieure à 100 cela signifie qu’on observe une diminution et inversement.

 
4° LE COEFFICIENT MULTIPLICATEUR.

Le coefficient multiplicateur est un rapport entre deux valeurs. Quand ces deux valeurs portent sur un phénomène observé à deux dates différentes, le coefficient multiplicateur se calcule de la manière suivante :

 Coefficient multiplicateur = Valeur d’arrivée /  Valeur de départ.

Ces trois outils, sont 3 manières différentes de dire la même chose. Les indices sont surtout utilisés pour comparer plusieurs séries chronologiques.

Les coefficients multiplicateurs conviennent mieux pour rendre compte de grandes variations.

Les taux de variation sont souvent utilisés pour exprimer des variations plus petites et sur de courtes périodes.